【題目】一同學(xué)在電腦中打出若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前2012個圈中的●的個數(shù)是 （ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

把每個實(shí)心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組，每組只有一個實(shí)心圓，且每一組圓的個數(shù)等于2，3，4，…, 這是一個等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第2012個圓在之前有多少個整組，即可得答案

根據(jù)題意，將圓分組：

第一組：○●，有2個圓；

第二組：○○●，有3個圓；

第三組：○○○●，有4個圓；

…

每組的最后為一個實(shí)心圓；

每組圓的總個數(shù)構(gòu)成了一個等差數(shù)列，前n組圓的總個數(shù)為sn=2+3+4+…+（n+1）=

易得 ，則在前2012個圈中包含了61個整組，

即有61個黑圓，故答案為：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅲ）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)xOy，為兩個平面直角坐標(biāo)系，它們具有相同的原點(diǎn)，Ox正方向到正方向的角度為θ，那么對于任意的點(diǎn)M，在xOy下的坐標(biāo)為（x，y），那么它在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（，）可以表示為：＝xcosθ＋ysinθ，＝y(tǒng)cosθ－xsinθ．根據(jù)以上知識求得橢圓3－＋－1＝0的離心率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國.根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨(dú)立.

（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟(jì)影響如下：當(dāng)時，沒有影響；當(dāng)時，經(jīng)濟(jì)損失為10萬元；當(dāng)時，經(jīng)濟(jì)損失為60萬元.為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)3.8萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)2萬元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若,當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(sin 2x,1),B,設(shè)函數(shù)f(x)=(x∈R),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)當(dāng)x∈時,求函數(shù)f(x)的最大值與最小值;

(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

分?jǐn)?shù)段

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

（1）估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績與性別是否有關(guān)；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”．

優(yōu)分

非優(yōu)分

合計(jì)

男生

女生

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

（1）討論單調(diào)性;

（2）當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,求不超過的最大整數(shù) .

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