若x＞1，則x+
1
x-1
的最小值是（　　）
A、
2x
x-1
B、2
x
x-1
C、2
D、3
分析：由基本不等式可得 x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2+1=3．
解答：解：∵x＞1，∴得 x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2+1=3，
當(dāng)且僅當(dāng) x-1=1時(shí)，
即 x=2時(shí)，等號(hào)成立，
答案為：3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞-1，則x+
1x+1
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x是1，2，x，3，5這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，4，x，-y這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，則y-
1x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x＞1，則x+
1
x-1
的最小值是（　�。�
A．
2x
x-1
B．2
x
x-1
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x＞-1，則x+
1
x+1
的最______值為_(kāi)_____．

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