【題目】如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時間（單位：月）的關(guān)系為．關(guān)于下列說法正確的是（ ）

A.浮萍每月的增長率為

B.浮萍每月增加的面積都相等

C.第個月時，浮萍面積不超過

D.若浮萍蔓延到、、所經(jīng)過的時間分別是、、，則

【答案】AD

【解析】

將點的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，求出底數(shù)的值，然后利用指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)以及指數(shù)運算逐個分析各選項的正誤，可得出結(jié)論.

將點的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，得，函數(shù)的解析式為.

對于A選項，由可得浮萍每月的增長率為，A選項正確；

對于B選項，浮萍第個月增加的面積為，第個月增加的面積為，，B選項錯誤；

對于C選項，第個月時，浮萍的面積為，C選項錯誤；

對于D選項，由題意可得，，，，，

即，所以，，D選項正確.

故選：AD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資商到邢臺市高開區(qū)投資萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經(jīng)費萬元，以后每年增加萬元，每年的產(chǎn)品銷售收入萬元．

（Ⅰ）若扣除投資及各種費用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？

（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項目，需處理該工廠，現(xiàn)有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時，以萬元出售該廠；

② 純利潤總和最大時，以萬元出售該廠．

你認(rèn)為以上哪種方案最合算？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區(qū)隨機抽取了18名男性居民和12名女性居民，對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調(diào)查.現(xiàn)按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類：甲類（不參加體育鍛煉）、乙類（參加體育鍛煉），結(jié)果如下表：

甲類

乙類

男性居民

3

15

女性居民

6

6

（Ⅰ）根據(jù)上表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表；

男性居民

女性居民

總計

不參加體育鍛煉

參加體育鍛煉

總計

（Ⅱ）通過計算判斷是否有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)？

附：，其中.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

（1）已知函數(shù)，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

（2）已知函數(shù)＝和函數(shù)，若對任意，總存在，使得(x2)＝成立，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時.

(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點，，，其外接圓為.對于線段上的任意一點，

若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，則的半徑的取值范圍__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某糕點房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價為4元，售價為8元．受保質(zhì)期的影響，當(dāng)天沒有銷售完的部分只能銷毀．經(jīng)過長期的調(diào)研，統(tǒng)計了一下該新品的日需求量．現(xiàn)將近期一個月（30天）的需求量展示如下：

日需求量x（個）

20

30

40

50

天數(shù)

5

10

10

5

（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個的概率．

（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．

（3）根據(jù)（2）中的分布列求得當(dāng)該糕點房一天制作35個該類蛋糕時，對應(yīng)的利潤的期望值為；現(xiàn)有員工建議擴大生產(chǎn)一天45個，求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段的端點、分別在，軸上滑動，點在線段上，且，

（1）若點的軌跡為曲線，求其方程；

（2）過點的直線與曲線交于不同兩點、，是曲線上不同于、的動點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個焦點在直線上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，試求三角形面積的最大值.

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