13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（3）=4；f（f（2015））=log215．

分析 利用抽象函數(shù)求出周期，通過(guò)分段函數(shù)的解析式，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式的自變量為 具體函數(shù)的定義域的值，然后求解即可．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，
x＞0時(shí)，函數(shù)的周期為：2．
所以f（3）=f（1）=f（-1）=log216=4．
f（f（2015））=f（f（-1））=f（4）=f（0）=log215．
故答案為：4；log215．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列命題中，不適合使用使用數(shù)學(xué)歸納法證明的是（　�。�
A．{an}是以q（q≠1）為公比的等比數(shù)列，則a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
B．若n∈N*，則cos$\frac{α}{2}$•cos$\frac{α}{{2}^{2}}$•cos$\frac{α}{{2}^{3}}$…cos$\frac{α}{{2}^{n}}$=$\frac{sinα}{{2}^{n}sin\frac{α}{{2}^{n}}}$
C．若n∈N*，則n2+3n+1是質(zhì)數(shù)
D．（n2-1）+22（n2-22）+…+n2（n2-n2）=$\frac{{n}^{2}（n-1）（n+1）}{4}$對(duì)任何n∈N*都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．計(jì)算2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\root{2}{6}$C．6D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k為過(guò)點(diǎn)P（x1，y1）且斜率為k的直線方程
B．過(guò)y軸上一點(diǎn)（0，b）得直線方程可以表示為y=kx+b
C．若直線在x軸、y軸的截距分別為a與b，則該直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1
D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示過(guò)兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．直線l在x軸、y軸上的截距的絕對(duì)值相等，且過(guò)點(diǎn)P（2，3），則直線l的方程為3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{3}$，公比q=$\frac{1}{3}$，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求an和Sn
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．與雙曲線3x2-y2=3的焦點(diǎn)相同且離心率互為倒數(shù)的橢圓方程為（　�。�
A．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a=30.2，b=0.2-3，c=（-3）0.2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案