曲線y=
1
x
在x=a處的切線的傾角為
3π
4
，則a=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出曲線的導(dǎo)數(shù)，x=a的導(dǎo)函數(shù)值，推出關(guān)系式，即可求出a的值．
解答： 解：曲線y=
1
x
，可得曲線y′=-
1
2
×x-
3
2
，在x=a處的切線的傾角為
3π
4
，可得tan
3π
4
=-1=-
1
2
a-
3
2
，
解得a=2-
2
3
．
故答案為：2-
2
3
．
點評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
3a2
=1（a＞0）的兩條漸近線分別交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，△MON的面積為
3
，點P（x，y）為拋物線C上的動點，又點A（-1，0），F(xiàn)為拋物線的焦點，則
|PF|
|PA|
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx
（1）求f（
5π
12
）
（2）若f（α）=5
3
，α∈（
π
2
，π），求角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)無窮數(shù)列{an}，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的正數(shù)?（無論多小），總存在正整數(shù)N，使得n＞N時，恒有|an-A|＜?成立，就稱數(shù)列{an}的極限為A，則四個無窮數(shù)列：
①{（-1）n×2}；
②{n}；
③{1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n-1
}；
④{
2n+1
n
}，
其極限為2共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為
1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=
∫
1
0
[2a2-（lna）x3]dx（a＞0），求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為4，5，6，則△ABC的面積為（　�。�
A、
15
7
2
B、
15
7
4
C、
15
7
8
D、
15
7
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
acos2
ωx
2
+
1
2
asinωx-
3
2
a（ω＞0，a＞0在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中點A為圖象上的最高點，點B，C為圖象與x軸的兩個相鄰交點，且△ABC是邊長為4的正三角形．
（1）求ω與a的值；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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同步練習(xí)冊答案