Question

如果y=ax⁷-8在（-∞，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

Answer 1

a＜0
分析：先將函數(shù)y=ax⁷-8求導(dǎo)，再將y=ax⁷-8在（-∞，+∞）內(nèi)為減函數(shù)轉(zhuǎn)換為恒成立問題即可
解答：y′=7ax⁶
如果y=ax⁷-8在（-∞，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，
則y′≤0恒成立，即7ax⁶≤0恒成立（但不可恒等于0）
∴a＜0
故答案為a＜0
點評：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，特別是導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)單調(diào)性時的重要應(yīng)用，恒成立問題要能熟練解決