【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系．直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫出直線的普通方程和圓的極坐標方程；

（2）已知點，直線與圓交于，兩點，求的值．

【答案】（1），．（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)方程中的參數(shù)，求得直線與圓的普通方程，根據(jù)直角坐標方程和極坐標方程的轉(zhuǎn)化公式，求得圓的極坐標方程.

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，化簡后寫出根與系數(shù)關(guān)系，根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，求得的值．

（1）由，兩式相減并化簡得直線的普通方程為：，

由，消去參數(shù)，得

圓的普通方程為：，

所以圓的極坐標方程為：．

（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）帶入到圓的普通方程：中化簡可得：，設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，

則，，

∵，異號，∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】費馬點是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點。當(dāng)三角形三個內(nèi)角均小于時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（其中為實數(shù)）.

（1）若，求零點的個數(shù)；

（2）求證：若不是的極值點，則無極值點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間定價為每天180元時，房間會全部住滿；房間單價增加10元，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費20元的各種維護費用．房間定價多少時，賓館利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

“梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數(shù)估計鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分數(shù)據(jù)缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更��？

（完善列聯(lián)表，并說明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計

<600

2

1

合計

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：

一般

良好

優(yōu)秀

一般

良好

優(yōu)秀

例如表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學(xué)生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．

（1）求，的值；

（2）從運動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)四邊形為矩形，點為平面外一點，且平面，若，.

（1）求與平面所成角的大�。�

（2）在邊上是否存在一點，使得點到平面的距離為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）若點是的中點，在內(nèi)確定一點，使的值最小，并求此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年數(shù)學(xué)競賽請自以為來自X星球的選手參加填空題比賽，共10道題目，這位選手做題有一個古怪的習(xí)慣：先從最后一題（第10題）開始往前看，凡是遇到會的題就作答，遇到不會的題目先跳過（允許跳過所有的題目），一直看到第1題；然后從第1題開始往后看，凡是遇到先前未答的題目就隨便寫個答案，遇到先前已答的題目則跳過（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答題），這樣所有的題目均有作答，設(shè)這位選手可能的答題次序有n種，則n的值為（ ）

A.512B.511C.1024D.1023

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