【題目】費馬點是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點。當三角形三個內(nèi)角均小于時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．

【答案】

【解析】

函數(shù)表示的是點（x,y）到點C（1，0）的距離與到點B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，連接這三個點構成了三角形ABC，由角DOB為，角DOC為，OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA，求和即可.

根據(jù)題意畫出圖像，

函數(shù)表示的是點（x,y）到點C（1，0）的距離與到點B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，設三角形這個等腰三角形的費馬點在高線AD上，設為O點即費馬點，連接OB，OC，則角DOB為，角DOC為，B（-1，0）C（1，0），A（0，2），OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA=+=2+.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間有函數(shù)關系：．

（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)

（2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓C經(jīng)過，，（）三點，M是線段上的動點，，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交y軸于點E，交圓C于P、Q兩點.

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)

①求的值； ②求三角形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若存在，對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】焦點在x軸上的橢圓C：經(jīng)過點，橢圓C的離心率為．，是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任意點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點M為的中點（O為坐標原點），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在實數(shù)，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )

A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】藥材人工種植技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：人工種植藥材時，某種藥材在一定的條件下，每株藥材的年平均生長量單位：千克是每平方米種植株數(shù)x的函數(shù)．當x不超過4時，v的值為2；當時，v是x的一次函數(shù)，其中當x為10時，v的值為4；當x為20時，v的值為0．

當時，求函數(shù)v關于x的函數(shù)表達式；

當每平方米種植株數(shù)x為何值時，每平方米藥材的年生長總量單位：千克取得最大值？并求出這個最大值．年生長總量年平均生長量種植株數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“文、明、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.

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