18．已知滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)x只有-2和-1，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 化簡不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a＜0}\end{array}\right.$，根據(jù)不等式組的整數(shù)x只有-2和-1，得出a的取值范圍．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a＜0}\end{array}\right.$可化為：
$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1）＞0}\\{（x+3）（x-a）＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜0或x＞1}\\{（x+3）（x-a）＜0}\end{array}\right.$；
又該不等式組的整數(shù)x只有-2和-1，
∴實數(shù)a的取值范圍是{a|-1＜a＜1}．

點評 本題考查了不等式組的解法與應(yīng)用問題，也考查了分析問題與解答問題的邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知0＜a＜1，0＜b＜1，log2a•log2b=3．求ab的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算不定積分${∫}_{\;}^{\;}$$\frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{{x}^{2}}$dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式（x2-2）log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＞0解集為（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（0，1）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k}{（1+{k}^{2}）}}\\{y=\frac{{k}^{2}}{（1+{k}^{2}）}}\end{array}\right.$，求曲線所表示的圖形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．點P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1上的動點，求$\frac{y-1}{x-2}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1\\;x≥0}\\{0\\;x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（x））=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）為一次函數(shù)且f[f（x）]為正比例函數(shù)，f[f（x）]圖象過點（1，4），求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-4），x＞0\end{array}$，則f（2013）=8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案