1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=0；
（2）f（x）=x3十2x；
（3）f（x）=x3+2；
（4）f（x）=|x-2|-|x+2|．

分析 （1）根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性便知該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
（2）求f（-x）=-f（x），從而判斷該函數(shù)為奇函數(shù)；
（3）求f（-1）=1，f（1）=3，這樣便可看出該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
（4）求f（-x）=-f（x），從而得出該函數(shù)為奇函數(shù)．

解答 解：（1）f（x）=0的圖象既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱；
∴該函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
（2）f（-x）=-x3-2x=-f（x）；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)；
（3）f（-1）=1，f（1）=3；
∴f（-1）≠-f（1），且f（-1）≠f（1）；
∴該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
（4）f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，及判斷方法和過程，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N*，n＞1）的展開式中x-4的系數(shù)為an，則$\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$為（　�。�
A．$\frac{n-1}{n}$B．$\frac{2n-2}{n}$C．$\frac{1-n}{n}$D．$\frac{2-2n}{n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合{x|（x+a）（x2+bx+c）=0}={1，2}，求集合{x|（ax+1）（cx2+bx+1）=0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時(shí)也是s的充分條件，q是s的必要條件．
（1）r是p的什么條件？
（2）p是q的什么條件？
（3）在p，q，r，s中，哪幾對(duì)互為充要條件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)y=x2+6x在區(qū)間[-3，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，則[${a}^{-\frac{3}{2}}^{2}（a^{-2}）^{-\frac{1}{2}}$]2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a，b∈（0，1），則a+b≤1是不等式ax2+by2≥（ax+by）2對(duì)任意x，y∈R恒成立的充分必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．畫出函數(shù)y=|2-x-2|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{i}$，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案