∫
1
-1
4-x2
dx=（　�。�
A、2
3
B、2π
C、
2
3
π+
3
D、
5
4
π+
3
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)y=
4-x2
，（-1≤x≤1），則曲線對應的圖象為半徑為2的圓的上半部分，（圓方程為x2+y2=4，-1≤x≤1），
當x=1時，y=
3
，即A（1，
3
），則∠AOB=60°，
即扇形AOB的面積為
60
360
×π×22=
2π
3
，三角形OAC的面積為
1
2
×1×
3
=
3
2
，
則曲邊ACB的面積S=
2π
3
-
3
2
，
∴陰影部分的面積為
1
2
π×22-2（
2π
3
-
3
2
）=
2
3
π+
3
，
即
∫
1
-1
4-x2
dx=
2
3
π+
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查積分的計算，對應無法直接使用積分公式的積分，要注意轉(zhuǎn)化為求對應區(qū)域的面積來進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（0，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-
2
x
）n的展開式中第2項與第4項的二項式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為（　　）
A、
22
3
B、12
C、
32
3
D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應關(guān)系如下表：
x 1 2 3 4
y 3 2 4 1
數(shù)列{xn}滿足：x1=1，且對于任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+…+x20的值為（　�。�
A、53B、52C、49D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞1＞c＞0，對以下不等式
①ca＞cb
②c 
1
a
＞c 
1
b

③（
1
c
）a＞（
1
c
）b
④（
1
c
） 
1
a
＞（
1
c
） 
1
b

⑤logc
1
a
＞logc
1
b
，
其中成立的是（　�。�
A、①②⑤B、②③④
C、②③⑤D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若iz=1+2i，則 
.
z
=（　�。�
A、2+i
B、2-i
C、
2
5
+
1
5
i
D、
2
5
-
1
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量ξ～B（n，P），且Eξ=6，Dξ=3，則P（ξ=1）的值為（　�。�
A、3•2-2
B、3•2-10
C、2-4
D、2-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（θ-
π
4
）=2cos（θ+
π
4
），則
sin(
π
2
+θ)-3cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-2sin(π-θ)
=（　　）
A、-4
B、-2
C、
4
3
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明：當x∈[0，1]時，1-
1
2
x2≤cosx≤1-
1
4
x2；
（2）證明：當a≤2時，ax+x2+
x3
2
+2（x+2）cosx-4≤0對x∈[0，1]恒成立．

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