Question

若函數(shù)f（x）=4x³-ax²-2x+b在x=1處有極值，則a的值等于（　�。�

A．2

B．3

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=4x³-ax²-2x+b在x=1處有極值，則有f^′（1）=0，把原函數(shù)求導(dǎo)后，在導(dǎo)函數(shù)解析式中取x=1得到關(guān)于a的方程，從而求出a的值．

解答：解：由f（x）=4x³-ax²-2x+b，則f^′（x）=12x²-2ax-2，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=4x³-ax²-2x+b在x=1處有極值，
所以f^′（1）=0，即12×1²-2a×1-2=0，解得：a=5．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，函數(shù)在某點(diǎn)處有極值，則函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為0，反之，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為0，該點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，此題屬基礎(chǔ)題．