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如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．

求證：△ABC∽△FCD．

答案：
解析：

　　證明：因為BD＝DC，DE⊥BC，

　　所以△BEC為等腰三角形．

　　所以∠B＝∠1．

　　又因為AD＝AC，

　　所以∠2＝∠ACB．

　　所以△ABC∽△FCD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　�。�
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，則BM＜1的概率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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