Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=20，a_n+1=a_n+2n-1，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：通過數(shù)列的遞推關(guān)系式，利用累加法，通過等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答：解：因?yàn)閿?shù)列{a_n}中，a₁=20，a_n+1=a_n+2n-1，n∈N^*，
所以a₂=a₁+1，
a₃=a₂+3，
a₄=a₃+5，
…
a_n=a_n-1+2n-3；
上式累加可得：
a_n=a₁+1+3+5+…+（2n-3）=20+n-1+=n²-2n+21．
故答案為：n²-2n+21．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查計(jì)算能力，注意累加法的應(yīng)用．