給出四個條件：（1）b＞0＞a；（2）0＞a＞b；（3）a＞0＞b；（4）a＞b＞0．其中能推得
1
a
＜
1
b
成立的是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（4）
考點：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由b＞0＞a，可得
1
a
＜0＜
1
b
；
（2）由0＞a＞b，可得
a
ab
＞
b
ab
，即
1
b
＞
1
a
；
（3）由a＞0＞b，可得
1
a
＞0＞
1
b
；
（4）由a＞b＞0，可得
a
ab
＞
b
ab
，化為
1
b
＞
1
a
．
解答： 解：（1）∵b＞0＞a，∴
1
a
＜0＜
1
b
，因此成立；
（2）∵0＞a＞b，∴
a
ab
＞
b
ab
，化為
1
b
＞
1
a
，成立；
（3）∵a＞0＞b，∴
1
a
＞0＞
1
b
，因此不成立；
（4）∵a＞b＞0，∴
a
ab
＞
b
ab
，化為
1
b
＞
1
a
，成立．
綜上可得能推得
1
a
＜
1
b
成立是（1）（2）（4）．
故選：D．
點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，AB=1，E是BC邊上靠近點B的三等分點，AE⊥BD，則BC長度的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述函數(shù)定義：設(shè)A、B是
 
的一個函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=1，動點P，Q同時從A出發(fā)，沿周界運動，點P沿A→B→C；動點Q沿A→C→B運動到相遇時停止，動點Q的速度是動點P的運動速度的3倍，AP=x，△APQ的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并確定PQ在什么位置時S最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移
π
4
個單位長度，所得圖象經(jīng)過點（
3π
4
，0），則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+3
x2-x+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+2a6+a9=120，則S11等于（　�。�
A、330B、340
C、360D、380

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，
b
a
，b}，則b2013-a2013=
 
．

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同步練習(xí)冊答案