試題分析:先設A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),C(x
3,y
3),根據拋物線方程求得焦點坐標和準線方程,再依據
判斷點F是△ABC重心,進而可求x
1+x
2+x
3的值.最后根據拋物線的定義求得答案解:設A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),C(x
3,y
3),拋物線焦點坐標F(1,0),準線方程:x=-1,∵
,∴點F是△ABC重心,則x
1+x
2+x
3=3,y
1+y
2+y
3=0,而|FA|=x
1-(-1)=x
1+1,|FB|=x
2-(-1)=x
2+1,|FC|=x
3-(-1)=x
3+1,∴|FA|+|FB|+|FC|=x
1+1+x
2+1+x
3+1=(x
1+x
2+x
3)+3=3+3=6,故選B
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質.解本題的關鍵是判斷出F點為三角形的重心.