已知向量，設(shè)函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對(duì)邊，若，，求的最大值.
的最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為;最大為.

試題分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及三角恒等變換得到，可得最小正周期為.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間先由計(jì)算出，所以.又，由正弦定理推出
.或者由余弦定理得，再由基本不等式得的最大值為.
試題解析：（Ⅰ）
                                          3分
∴的最小正周期                                  4分
由得
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為                 6分
（Ⅱ）由得，
∵ ∴ ∴ ,      8分

法一：又 ，

∴當(dāng)時(shí)，最大為                               12分
法二：即
；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.           12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，，，。

（1）用表示；
（2）若，，，分別求和的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面向量，，，其中，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，，則與同向的單位向量為（     ）
A．或B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，，,則該四邊形的面積為（  ）
A．B．C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，、、為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（   ）
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面上的向量、滿足,，設(shè)向量，則的最小值是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，∠A=60°，，則m的值為（   ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量，，且，則銳角為_(kāi)_______．

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