已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1．
（Ⅰ）若函數(shù)是偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，求a的取值范圍
（Ⅲ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)在（-1，1）上，另一個(gè)在（1，2）上，求a的取值范圍．
【答案】分析：（Ⅰ）若函數(shù)是偶函數(shù)，則由f（-x）=f（x）可得 2x2 -ax-1=2x2+ax-1，求得a=0．
（Ⅱ）若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，則有-≥1，由此求得a的取值范圍．
（Ⅲ）則由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得，即 ，由此解得a的范圍．
解答：解：（Ⅰ）若函數(shù)是偶函數(shù)，則由f（-x）=f（x）可得 2x2 -ax-1=2x2+ax-1，求得a=0．
（Ⅱ）若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，則有-≥1，求得a≤-4，故a的取值范圍為（-∞，-4]．
（Ⅲ）函數(shù)f（x）=2x2+ax-1有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)在（-1，1）上，另一個(gè)在（1，2）上，則由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得，
即 ，解得-＜a＜-1，故a的范圍為（-，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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1
x
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