（本小題滿分12分）
分別是橢圓的左右焦點,直線與C相交于A,B兩點
（1）直線斜率為1且過點，若，，成等差數(shù)列，，求值
（2）若直線，且，求值.
（1）      
（2）      
解：（1）設橢圓半焦距為c，則方程為；設
，，成等差數(shù)列     

，
由得   

解得                       …………………………………6分
（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：

，


帶入得
                          …………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；是過點P（0，2）且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點，交E交C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N。
（1）求橢圓E的方程；
（2）求k的取值范圍；
（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2.過F1的直線交橢圓于B、D兩點，過F2的直線交橢圓于A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為P.
（Ⅰ）設P點的坐標為，證明：；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知A(1,1)是橢圓上一點,是橢圓的兩焦點,且滿足
(1)求橢圓的兩焦點坐標;
(2)設點C、D是橢圓上兩點,直線AC、AD的傾斜角互補,試判斷直線CD的斜率是否為定值?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是   ▲  ．
（文）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，當時，取得最大值2；當 時，取得最小值，那么該函數(shù)的解析式是   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點為（0，2），則（   ）
A．-1B．1C．D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，、是橢圓上關于原點對稱的兩點，是橢圓上任意一點，且直線、的斜率分別為、，若，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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