9．已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，則a+2c的最小值為（　�。�
A．8B．6C．4D．$\sqrt{6}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合基本不等式，即可求得a+c的最小值．

解答 解：由題意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，解得B=$\frac{π}{3}$，
∵△ABC的面積為$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$ac=2$\sqrt{3}$，
∴ac=8，
∴a+2c≥2$\sqrt{2ac}$=8，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號，
∴a+2c的最小值是8．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)是關(guān)鍵，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．已知集合A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．命題“若x≥2，則$\frac{1}{x-1}$≥1”的否命題是若x＜2，則$\frac{1}{x-1}$＜1．

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17．解方程：cos（x-$\frac{π}{4}$）=sin（x-$\frac{π}{4}$）-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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4．已知全集U=R，非空集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求（∁UB∩A）；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．已知在△ABC中，b=2，c=$\sqrt{3}$，c=60°，則∠A=（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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1．若（2a+1）${\;}^{\frac{3}{4}}$＜（3-5a）${\;}^{\frac{3}{4}}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．方程x-tanx=0的實(shí)根個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解方程：
（1）$\frac{2}{4{x}^{2}-4x-3}$-$\frac{1}{4{x}^{2}-8x+3}$-$\frac{2x-5}{1-4{x}^{2}}$=0；
（2）（$\frac{x}{x+1}$）2+5（$\frac{x}{x+1}$）+6=0；
（3）$\frac{{x}^{2}-3}{x}$+$\frac{3x}{{x}^{2}-3}$=$\frac{13}{2}$．

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