如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點.

（1）求圓錐體的體積；
（2）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
（1）   （2）異面直線SO與P成角的大arctan
本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。
第一問中，由題意，得，故
從而體積.2中取OB中點H，聯(lián)結(jié)PH,AH.
由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；
在中，，PH=1/2SB=2，，
則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
解：（1）由題意，得，
故從而體積.
（2）如圖2，取OB中點H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
在OAH中，由OAOB得；
在中，，PH=1/2SB=2，，
則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
練習冊系列答案
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