Question

2．已知全集U=R，集合A={x|x²-3x≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）當(dāng)集合A，B滿足B?A時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由x²-3x≤0，解出可得A．當(dāng)a=1時(shí)，B=[1，3]．即可得出A∩B．
（2）由B?A，可得$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：（1）由x²-3x≤0，解得0≤x≤3，∴A=[0，3]．
當(dāng)a=1時(shí)，B=[1，3]．
∴A∩B=[1，3]．
（2）∵B?A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，解得0≤a≤1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法、集合之間的關(guān)系及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．