設(shè)s，t為正整數(shù)，兩直線的交點(diǎn)是（x1，y1），對(duì)于正整數(shù)n（n≥2），過(guò)點(diǎn)（0，t）和（xn-1，0）的直線與直線l2的交點(diǎn)記為（xn，yn）．則數(shù)列xn通項(xiàng)公式xn=    ．
【答案】分析：首先由l1與l2的方程求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，再由點(diǎn)斜式求得過(guò)點(diǎn)（0，t）和（xn-1，0）的直線l的方程，然后求l與l2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，最后代入xn求得x2，x3…從而歸納出數(shù)列an通項(xiàng)公式xn．
解答：解：∵．，
，
（n≥2），
∴，，…
．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中滲透了不完全歸納法思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)s，t為正整數(shù)，兩直線l1：
t
2s
x+y-t=0與l2：
t
2s
x-y=0的交點(diǎn)是（x1，y1），對(duì)于正整數(shù)n（n≥2），過(guò)點(diǎn)（0，t）和（xn-1，0）的直線與直線l2的交點(diǎn)記為（xn，yn）．則數(shù)列xn通項(xiàng)公式xn=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)s，t為正整數(shù)，兩直線l1：
t
2s
x+y-t=0與l2：
t
2s
x-y=0的交點(diǎn)是（x1，y1），對(duì)于正整數(shù)n（n≥2），過(guò)點(diǎn)（0，t）和（xn-1，0）的直線與直線l2的交點(diǎn)記為（xn，yn）．
（1）求數(shù)列{xn}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{xnxn+1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)s，t為正整數(shù)，兩直線數(shù)學(xué)公式的交點(diǎn)是（x1，y1），對(duì)于正整數(shù)n（n≥2），過(guò)點(diǎn)（0，t）和（xn-1，0）的直線與直線l2的交點(diǎn)記為（xn，yn）．則數(shù)列xn通項(xiàng)公式xn=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)s，t為正整數(shù)，兩直線的交點(diǎn)是（x1，y1），對(duì)于正整數(shù)n（n≥2），過(guò)點(diǎn)（0，t）和（xn-1，0）的直線與直線l2的交點(diǎn)記為（xn，yn）．
（1）求數(shù)列{xn}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{xnxn+1}的前n項(xiàng)和Sn．

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