【題目】某公司對(duì)員工實(shí)行新的臨時(shí)事假制度:“每位員工每月在正常的工作時(shí)間臨時(shí)有事，可請(qǐng)假至多三次，每次至多一小時(shí)”，現(xiàn)對(duì)該制度實(shí)施以來(lái)名員工請(qǐng)假的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：

請(qǐng)假次數(shù)

人數(shù)

根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題:

（1）從該公司任選兩名員工，求這兩人請(qǐng)假次數(shù)之和恰為的概率;

（2）從該公司任選兩名員工，用表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）可將請(qǐng)假次數(shù)和為分為和兩種情況，分別計(jì)算出兩種情況下的選法種數(shù)，利用古典概型求得結(jié)果；（2）確定所有可能的取值，分別計(jì)算每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，從而得到分布列；再利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求得期望.

（1）兩名員工請(qǐng)假次數(shù)之和為有和兩種情況

請(qǐng)假次數(shù)為共有：種選法

請(qǐng)假次數(shù)為共有：種選法

則請(qǐng)假次數(shù)之和為的概率

（2）由題意可知：所有可能的取值分別是

則；；

；

的分布列如下：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，在一批棉花中隨機(jī)抽測(cè)了60根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），按從小到大排序結(jié)果如下：

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62

82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265

293 293 294 296 301 302 303 305 305 306

321 323 325 326 328 340 343 346 348 350

352 355 357 357 358 360 370 380 383 385

（1）請(qǐng)你選擇合適的組距，作出這個(gè)樣本的頻率分布直方圖，分析這批棉花纖維長(zhǎng)度分布的特征；

（2）請(qǐng)你估計(jì)這批棉花的第5，95百分位數(shù).

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2﹣2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）

（1）設(shè)a＞c＞0，若f（x）＞c2﹣2c+a對(duì)x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范圍；

（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)？為什么？

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【題目】喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判，通過(guò)談判他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影像（排成一排）.

（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？

（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？

（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個(gè)數(shù)為，求的概率分布表和數(shù)學(xué)期望.

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9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0

2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2. 0 10.5

2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9

2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4

3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0

22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9

5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7

5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3

5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8

7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6

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【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)

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（1）若與重合，且(如圖2).證明：平面；

（2）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.

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A. B. 2 C. D.

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