已知f（x）=數(shù)學(xué)公式+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

解：（1）由函數(shù)f（x）=+kx是偶函數(shù)，
可知f（-x）=f（x），
即+kx=-kx
即=-2kx∴=-2kx，
即x=-2kx對(duì)x∈恒成立，
∴
（2）g（x）==
∵x∈[0，2]，∴1≤2x≤4
∴g（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增
∴g（x）max=
分析：（1）由函數(shù)f（x）=+kx是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x），得到一個(gè)恒等式，利用對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，求得k的值；
（2）把（1）求得的f（x）代入g（x）中，利用函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最大值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查函數(shù)的奇偶性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，及利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，體現(xiàn)了換元的思想方法．屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（a-1）的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)是Sn，對(duì)于給定常數(shù)m，若
S(m+1)nSmn
的值是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的量，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=kx+
6
x
-4（k∈R），f（lg2）=0則．f（lg
1
2
）=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F（x）=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3，
（1）求F（x）的解析式；
（2）設(shè)a＞2，解關(guān)于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
＜1．

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