若tanα=
1
3
，則 tan(α+
π
4
)的值為
2
2
．
分析：由題設(shè)條件知，可利用正切的和角公式展開(kāi)后再將tanα=
1
3
代入求值
解答：解：由題意tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα

又tanα=
1
3

∴tan(α+
π
4
)=
1
3
+1
1-
1
3
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記兩角和的正切公式，由公式展開(kāi)代入已知的正切值計(jì)算，本題是應(yīng)用型計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•杭州一模）設(shè)α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，則cosα=
3
10
10
3
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列說(shuō)法中，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①f（x）=2lgx與g（x）=lgx2表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=ax-1（0＜a＜1）的圖象一定過(guò)點(diǎn)（1，1）；
③若tanθ=
1
3
，則sinθcosθ=
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan(π-α)=-
1
3
，則
cos2α
2sinαcosα+cos2α
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若tan(π-α)=-
1
3
，則
cos2α
2sinαcosα+cos2α
的值為（　�。�
A．
8
3
B．
8
5
C．
8
15
D．-
8
7

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同步練習(xí)冊(cè)答案