已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圓的半徑及方程．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)△ABC的外接圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，（r＞0），把A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入能求出△ABC的外接圓的半徑和外接圓方程．
解答： 解：設(shè)△ABC的外接圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，（r＞0）
則有
(5-a)2+(1-b)2=r2
(7-a)2+(-3-b)2=r2
(2-a)2+(-8-b)2=r2
，
解得a=2，b=-3，r2=25．
∴△ABC的外接圓的半徑為r=5，外接圓方程為（x-2）2+（y+3）2=25．
點(diǎn)評：本題考查三角形外接圓的半徑和方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）滿足f（x+π）=f（x），當(dāng)[0，
π
2
）時(shí)，f（x）=tanx，則f（
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對應(yīng)的點(diǎn)分別是A和B，則z1z2等于（　　）
A、-2+iB、-1+2i
C、2-iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根”，命題q：“若x+y≠8，則x≠2或y≠6”，則p∧q是
 
命題．（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1≤|x-2|≤7的解集為（　　）
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|1≤x≤3}
C、{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
D、{x|-5≤x≤9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a2-c2=2b，且sinB=6cosAsinC，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2015年元旦聯(lián)歡晚會某師生一塊做游戲，數(shù)學(xué)老師制作了六張卡片放在盒子里，卡片上分別寫著六個(gè)函數(shù)：分別寫著六個(gè)函數(shù)：f1（x）=x2+1，f2（x）=x3，f3（x）=
ln|x|
x
，f4（x）=xcosx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=3-x．
（1）現(xiàn)在取兩張卡片，記事件A為“所得兩個(gè)函數(shù)的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數(shù)是奇函數(shù)則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，記停止時(shí)抽取次數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中最大的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
3
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥kx-1
，若z=kx-y的最大值為1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k=1B、k≤1
C、k≥1D、0≤k≤1

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