設(shè)函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）； （2）

試題分析：（1）由函數(shù)的零點(diǎn)為或.所以將x分為三類即可得到不等式的解集.
（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立，即等價(jià)于函數(shù)的最大值大于.由柯西不等式放縮即可求得到的最大值，從而求得實(shí)數(shù)的取值范圍，即可得結(jié)論.
（1）當(dāng)時(shí)，由得，所以；
當(dāng)時(shí)，由得，所以；
當(dāng)時(shí)，由得，所以．                2分
綜上不等式的解集．                        3分
（2），                        4分
由柯西不等式得， 
，                              5分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，
 的取值范圍是．                          7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 解不等式；
(2) 求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，則a-b等于（　�。�
A．-4B．14C．-10D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x－1|>.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（不等式選講題）對(duì)于任意實(shí)數(shù)和不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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