Question

已知圓x²+y²-4x+my=0，求以P（1，1）為切點(diǎn)的圓的切線方程為（　　）

• A、x-2y-1=0
• B、x-2y+1=0
• C、2x+y-3=0
• D、2x-y-1=0

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：根據(jù)點(diǎn)P求得m，獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓的圓心，求得切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求得切線的方程．

解答： 解：依題意可知圓過P點(diǎn)，即1+1-4+m=0，求得m=2，
則圓的方程為x²+y²-4x+2y=0，整理得（x-2）²+（y+1）²=5，則圓心的坐標(biāo)（2，-1），
則切線方程的斜率為-

2-1

-1-1

=

1

2

，
則切線的方程為y-1=

1

2

（x-1），整理得x-2y+1=0，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．考查了直線與圓的切線的性質(zhì)．