若圓x2+y2-4x-2y+c=0與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若∠APB=90°，則c的值為（　�。�
A、8
B、3
C、-3
D、-
1
3
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得圓心為P（2，1），半徑為
5-c
．再根據(jù)∠APB=90°，可得圓心到y(tǒng)軸的距離為2，正好等于弦長(zhǎng)的一半，故半徑為
22+22
=2
2
，再由
5-c
=2
2
，求得c的值．
解答： 解：圓x2+y2-4x-2y+c=0 即 （x-2）2+（y-1）2=5-c，顯然它的圓心為P（2，1），半徑為
5-c
．
再根據(jù)∠APB=90°，可得圓心到y(tǒng)軸的距離為2，正好等于弦長(zhǎng)的一半，故半徑為
22+22
=2
2
，
即
5-c
=2
2
，求得c=-3，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=x2（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（t）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+i（a∈R）與b+i（b∈R）的積是實(shí)數(shù)的充要條件是（　�。�
A、ab=1B、ab+1=0
C、a+b=0D、a=b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、y′=cos2x
B、y′=2cos2x
C、y′=2（sin2x-cos2x）
D、y′=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)4×4棋盤中的8個(gè)小方格染黑，使每行每列都恰有兩個(gè)黑格，則不同的染法種數(shù)是（　　）
A、60B、78C、84D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，則下列式子表示正確的有（　�。�
①1∈A
②{-1}∈A
③{0}⊆A
④{1，-1}⊆A．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx），若0＜x＜2015π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
e
π
2
(1-e1007π)
1-eπ
B、
e
π
2
(1-e2014π)
1-e2π
C、
e
π
2
(1-e1008π)
1-eπ
D、
e
π
2
(1-e2016π)
1-e2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上，則陰影部分的面積S為（　�。�
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
C、-
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
D、-
∫
c
a
f（x）dx+
∫
b
c
f（x）dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，
AE
=
1
2
AB
，
BF
=
FC
，設(shè)
AB
=（a，0），
AD
=（0，b），當(dāng)
EF
⊥
DE
時(shí)，求得
|a|
|b|
的值為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案