【題目】某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下:
若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨立.
(1)求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元, 表示該種商品某兩天銷售利潤的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+3m+4,
(1)若f(x)在(﹣∞,1]上單調(diào)遞減,求m的取值范圍;
(2)求f(x)在[0,2]上的最大值g(m).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.
(1)求a,b的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點,E為BC延長線上一點,且滿足AB2=DBCE.
(1)求證:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度數(shù).
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【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時,設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)﹣k(x+2)+2.若函數(shù)g(x)在區(qū)間 上有兩個零點,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知為實數(shù),函數(shù).
(1)若是函數(shù)的一個極值點,求實數(shù)的取值;
(2)設(shè),若,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對其6條道路進(jìn)行評估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表:
評估的平均得分 | |||
全市的總體交通狀況等級 | 不合格 | 合格 | 優(yōu)秀 |
(1)求本次評估的平均得分,并參照上表估計該市的總體交通狀況等級;
(2)用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條,它們的得分組成一個樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.
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【題目】設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽,每局兩人參加,沒有平局.在一局比賽中,甲勝乙的概率為 ,甲勝丙的概率為 ,乙勝丙的概率為 .比賽順序為:首先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽,再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽,依此類推,在比賽中,有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利,比賽結(jié)束.
(1)求只進(jìn)行了三局比賽,比賽就結(jié)束的概率;
(2)記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為ξ,求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為(﹣∞,a)∪(a,+∞),f(x)≥0的解集為M,f(x)<0的解集為N,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R
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