Question

（2007•閘北區(qū)一模）求不等式|3-log

1

2

x2|＜5的解集．

Answer 1

分析：不等式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算求出解集即可．

解答：解：∵|3-

log

x2 1 2

|＜5，
∴-5＜3+log₂x²＜5，即-8＜log₂x²＜2，
∴2^-8＜x²＜2²，
當(dāng)x＞0時(shí)，解得：

1

16

＜x＜2；當(dāng)x＜0時(shí)，解得：-2＜x＜-

1

16

，
則不等式的解集為{x|-2＜x＜-

1

16

或

1

16

＜x＜2}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，以及對(duì)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．