對(duì)于x∈（1，2]，關(guān)于x的不等式
lg2ax
lg(a+x)
＜1總成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
由1＜x≤2，得a＞0，a+x＞1，
∴l(xiāng)g（a+x）＞0
∵
lg2ax
lg(a+x)
＜1總成立
∴l(xiāng)g2ax＜lg（a+x），即2ax＜a+x  
∴（2a-1）x＜a總成立
（1）a＞
1
2
時(shí)，x＜
a
2a-1
，由1＜x≤2時(shí)x＜
a
2a-1
總成立，得
a
2a-1
＞2，
∴
1
2
＜a＜
2
3

（2）a=
1
2
時(shí)，有0•x＜
1
2

∴1＜x≤2時(shí)不等式總成立
（3）0＜a＜
1
2
時(shí)，x＞
a
2a-1
，由1＜x≤2時(shí)x＞
a
2a-1
總成立，
∴a≤1，
綜合0＜a＜
1
2
，得0＜a＜
1
2

綜上三類討論可得，0＜a＜
2
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lnx-
a(x-1)
x
(x＞0，a∈R)．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（3）求證：不等式
1
lnx
-
1
x-1
＜
1
2
對(duì)于x∈（1，2）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于x∈（1，2]，關(guān)于x的不等式
lg2axlg(a+x)
＜1總成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（3）求證：不等式對(duì)于x∈（1，2）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式1（解析版） 題型：解答題

對(duì)于x∈（1，2]，關(guān)于x的不等式＜1總成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省泰州市興化中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（3）求證：不等式對(duì)于x∈（1，2）恒成立．

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