焦點(diǎn)為F1（-2，0）和F2（6，0），離心率為2的雙曲線的方程是
 
．
分析：先由已知條件求出a，b，c的值，然后根據(jù)函數(shù)的平移求出雙曲線的方程．
解答：解：∵雙曲線的焦點(diǎn)為F1（-2，0）和F2（6，0），離心率為2，
∴2c=6-（-2）=8，c=4，
4
a
=2，a=2，b2=16-4=12，
∴雙曲線的方程是
(x-2)2
4
-
y2
12
=1．
故答案為：
(x-2)2
4
-
y2
12
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線方程的求法，解題時(shí)要注意函數(shù)的平移變換，合理地選取公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（?2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于N（?3，0），過點(diǎn)N 作傾斜角為30°的直線l 交橢圓于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求直線l 及橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)F1在以線段AB為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求此橢圓方程；
（2）若點(diǎn)滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），P為橢圓上的一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，該橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)(3，
7
)在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知Q（0，2），P為雙曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M滿足
QM
=
MP
，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF的面積為2
2
，求直線l的方程．

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