已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：

（1）過定點(diǎn)A（﹣3，4）；

（2）斜率為．

 

（1）2x+3y﹣6=0或8x+3y+12=0．

（2）x﹣6y+6=0或x﹣6y﹣6=0．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)直線的斜率為k，因?yàn)橹本�過（﹣3，4）得到直線的方程，求出直線l與x軸、y軸上的截距，由直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3列出方程求出k即可；

（2）設(shè)直線l在y軸上的截距為b，因?yàn)樾甭蕿?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030909470912389441/SYS201503090947103582649759_DA/SYS201503090947103582649759_DA.001.png">得到直線的方程，求出直線與x軸的截距，由直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3列出方程求出b即可．

【解析】
（1）設(shè)直線l的方程是y=k（x+3）+4，

它在x軸、y軸上的截距分別是﹣﹣3，3k+4，

由已知，得|（3k+4）（﹣﹣3）|=6，

可得（3k+4）（﹣﹣3）=6或﹣6，

解得k1=﹣或k2=﹣．

所以直線l的方程為：2x+3y﹣6=0或8x+3y+12=0．

（2）設(shè)直線l在y軸上的截距為b，

則直線l的方程是y=x+b，它在x軸上的截距是﹣6b，

由已知，得|﹣6b•b|=6，∴b=±1．

∴直線l的方程為x﹣6y+6=0或x﹣6y﹣6=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（3分）已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（﹣，0），（，0），離心率是，則橢圓C的方程為（ ）

A.+y2=1 B.x2+=1 C.+y=1 D.+=1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷1（解析版） 題型：填空題

（5分）已知（）sin2θ＜1，則θ所在象限為第 象限．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，z=1的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是 ．點(diǎn)P（2，3，5）到平面xOy的距離為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

坐標(biāo)原點(diǎn)到下列各點(diǎn)的距離最小的是（ ）

A.（1，1，1） B.（1，2，2） C.（2，﹣3，5） D.（3，0，4）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（5分）從點(diǎn)（2，3）射出的光線沿與直線x﹣2y=0平行的直線射到y(tǒng)軸上，則經(jīng)y軸反射的光線所在的直線方程為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）若直線（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=4m﹣1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m是（ ）

A.1 B.2 C.﹣ D.2或﹣

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，則x的取值范圍是（ ）

A.[，4] B.[，4] C.[，3] D.[，3]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對(duì)值不等式的解法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•煙臺(tái)二模）不等式|2x﹣1|﹣x＜1的解集是（ ）

A.{x|0＜x＜2} B.{x|l＜x＜2} C.{x|0＜x＜1} D.{x|l＜x＜3}

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案