直線（a-2）y=（3a-1）x-1恒過第（　�。�
A、一象限B、二象限
C、三象限D、四象限
考點(diǎn)：恒過定點(diǎn)的直線
專題：直線與圓
分析：直線即 a（3x-y）-x+2y-1=0，由
3x-y=0
-x+2y-1=0
 求得直線恒過定點(diǎn)（
1
5
，
3
5
），從而得出結(jié)論．
解答： 解：直線（a-2）y=（3a-1）x-1 即 a（3x-y）-x+2y-1=0，
由
3x-y=0
-x+2y-1=0
 求得
x=
1
5
y=
3
5
，故直線（a-2）y=（3a-1）x-1恒過定點(diǎn)（
1
5
，
3
5
），
故直線（a-2）y=（3a-1）x-1恒過第一象限，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線系方程的應(yīng)用，直線經(jīng)過點(diǎn)定問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y均為正實(shí)數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2-
y2
3
=1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線4x+3y=0與圓（x-1）2+（y-2）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交但不過圓心D、相交過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且PA⊥l，垂足為A，若直線AF的斜率為-
3
，則|PF|等于（　�。�
A、2
3
B、4
C、4
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的（　　）
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4y+3=0相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程是（　　）
A、y=
3
x
B、y=
3
3
x
C、y=-
3
3
x
D、y=-
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第1項(xiàng)的系數(shù)的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)以及系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案