計算下列各式：
（1）
3a
9
2
•
a-3
÷
3a-7
•
3a
13
3
；
（2）(2
3
5
)0+2-2•(2
1
4
)-
1
2
-(0.01)0.5．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題
分析：（1）把根式化為分數(shù)指數(shù)冪，按照冪的運算法則進行計算即可；
（2）化為分數(shù)形式，按照冪的運算法則進行計算即可．
解答： 解：（1）原式=(a
9
2
•a-
3
2
)
1
3
÷(a-
7
3
•a
13
3×3
)
1
2

=a(
9
2
-
3
2
)×
1
3
÷a(-
7
3
+
13
9
)×
1
2

=a÷a-
4
9

=a1-(-
4
9
)
=a
13
9

=a
9a4
；
（2）原式=1+
1
22
•(
9
4
)-
1
2
-(0.01)
1
2

=1+
1
4
•(
4
9
)
1
2
-(0.1)2×
1
2

=1+
1
4
•
2
3
-0.1
=1+
1
6
-
1
10

=1
1
15
．
點評：本題考查了根式化為分數(shù)指數(shù)冪的運算問題，也考查了冪的運算法則的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z=1+2i，則
.
z2
為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：x＞a，且?q的一個充分不必要條件是?p，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-3]
C、[-1，+∞）
D、[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為（　　）
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x+3-3a，x＜0
ax，x≥0
（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、(0，
2
3
]
C、[
2
3
，1)
D、（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某供電公司為了合理分配電力，采用分段計算電費政策，月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示．
（1）填空：月用電量為100度時，應交電費
 
元；
（2）當x≥100時，y與x之間的函數(shù)關系式為
 
；
（3）月用電量為260度時，應交電費
 
元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x-1|-2(|x|≤1)
1
1+x2
(|x|＞1)

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f[f（
1
2
）]的值；
（3）若f（x）=
1
3
，求相應的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，A1，A2是橢圓長軸的端點，長軸長為4，橢圓外一點M在直線x=-4上動，直線MA1與橢圓的另一交點為P，直線MA2與橢圓的另一交點為Q．
（1）求證：直線PQ過定點R，并求出R點坐標；
（2）R點關于y軸的對稱點為S，直線QS與橢圓的另一交點為T，設
QR
=λ
RP
，
QS
=μ
ST
，求證：λ+μ為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-1，1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案