在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）. 若，則線段的長(zhǎng)度的最小值為               。

解析試題分析：建立直角坐標(biāo)系，以Ａ為坐標(biāo)原點(diǎn)，ＡＢ為ｘ軸，ＡＣ為ｙ軸，ＡＡ１為ｚ軸，則（
），，，（）。所以，。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/75/a/1ssgz2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由此推出 。又，
，從而有 。
考點(diǎn)：(1)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用；（2）利用二次函數(shù)思想求最值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是正三棱錐，是的重心，是上的一點(diǎn)，且，若，則為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn)。若，，則下列向量中與相等的向量是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量，，且與互相垂直，則k＝（  ）

A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

為空間的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且，空間中適合條件的點(diǎn)的集合表示的圖形是                               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量a=(1,－2)，b=(4,2)，c=(x,y).若|c|的取值范圍是[0，5]，則實(shí)數(shù)=(c-a)?(c-b)的最大值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)A(1，t，－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為C，則BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點(diǎn),則直線CE與BD的位置關(guān)系是　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案