Question

若集合A={x|ax²+bx+1=0，x∈R}．
（1）若A={-1，1}，求a，b的值；（2）若A={-1}，求a，b的值．

Answer 1

分析：（1）由題意得

a-b+1=0 a+b+1=0

，解之即得a，b的值；
（2）由已知中集合A={-1}，我們可以分a=0和a≠0兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．

解答：解：（1）由題意得

a-b+1=0 a+b+1=0

，解得

a=-1 b=0

…（7分）
（2）當(dāng)a=0時(shí)，b=1；…（9分）
當(dāng)a≠0時(shí)，

△=b2-4a=0 a-b+1=0

，解得

a=1 b=2

綜上，

a=1 b=2

或

a=0 b=1

…（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是等價(jià)轉(zhuǎn)化，其中解答時(shí)易忽略對(duì)a=0的討論，而產(chǎn)生錯(cuò)解．