14．過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（-2，2），且圓心在直線x-y-2=0上的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y+1）2=26B．（x+1）2+（y+3）2=26C．（x+2）2+（y+4）2=26D．（x-2）2+y2=26

分析 由題意可得AB的垂直平分線的方程，可得圓心，再由距離公式可得半徑，可得圓的方程．

解答 解：由題意可得AB的中點(diǎn)為（-1，2），AB的斜率k=0，
∴AB的垂直平分線的方程為x=-1，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$，即圓心為（-1，-3），
∴半徑r=$\sqrt{（-1-0）^{2}+（-3-2）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
∴所求圓的方程為（x+1）2+（y+3）2=26
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及直線和圓的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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A．[$\frac{1}{4}$，+∞）B．[$\frac{1}{8}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{8}$]D．（-$∞，\frac{1}{4}$]

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（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，設(shè)數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Gn，求證：Gn$＜\frac{1}{3}$．

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19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為（　�。�
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+…+\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．

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4．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，且S1，S2，a1+a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}+1）（lo{g}_{2}{a}_{n+1}+1）}$，求Tn．

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