【題目】（1）已知一元二次方程的兩根分別為2和，求關(guān)于的不等式的解集.

（2）求關(guān)于的不等式的解集

【答案】(1) (2)答案不唯一，見解析

【解析】

（1）根據(jù)韋達(dá)定理，求，代入不等式，解分式不等式；

（2）原不等式可化為，時，解不等式；當(dāng)時，方程的兩根為，討論兩根的大小關(guān)系，解不等式.

解：（1）由韋達(dá)定理知，

不等式為，移項(xiàng)整理得

，解得

不等式的解集為

（2）由題意得，原不等式可化為

（1）當(dāng)時，原不等式的解集為

（2）當(dāng)時，方程的兩根為

①當(dāng)時，即時，原不等式的解集為

②當(dāng)時，即時，原不等式的解集為

③當(dāng)時，即時，原不等式的解集為

綜上所述，當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)0時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在豎直坐標(biāo)平面中，從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)以同一初速度和不同的發(fā)射角（即發(fā)射方向與軸正向之間的夾角）射出的質(zhì)點(diǎn)（不計(jì)質(zhì)點(diǎn)的大�。谥亓ΓㄔO(shè)重力加速度為）的作用下運(yùn)動軌跡是拋物線，所有這些拋物線組成一個拋物線族（即拋物線的集合）.若兩條拋物線在同一個交點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱這個交點(diǎn)為正交點(diǎn).證明：此拋物線族的所有正交點(diǎn)的集合是一段橢圓弧，并求出這個橢圓弧的方程（包括變量的取值范圍），再畫出它的草圖.注. 拋物線在其上的點(diǎn)處的切線的斜率為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)），方程有兩個實(shí)根3和4，

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式；

（3）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若不等式在任意上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時， 的軌跡為曲線.

（1）寫出的普遍方程及參數(shù)方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為， 為曲線上的動點(diǎn)，求點(diǎn)到的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中， 是正方形， 是梯形， ， ， 平面且， 分別為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分別求A∩B，（RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】100個火柴盒，標(biāo)號為1至100.我們可以問其中任15個盒子總共含有的火柴為奇數(shù)或偶數(shù).至少要問幾個問題才能確定1號盒子里的火柴數(shù)的奇偶性？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購票情況，隨機(jī)調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時間（以下簡稱為購票用時，單位為min），下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖.

頻率

分組

頻數(shù)

10

0.10

10

②

①

0.50

30

0.30

合計(jì)

100

1.00

解答下列問題：

（1）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)旅客購票用時的平均數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案