【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值為__________

【答案】

【解析】

試題分析:由于圓C的方程為(x-42+y2=1,由題意可知,只需(x-42+y2=4與直線y=kx-2有公共點即可。解:C的方程為x2+y2-8x+15=0,整理得:(x-42+y2=1,即圓C是以(40)為圓心,1為半徑的圓;又直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,只需圓C:(x-42+y2=4與直線y=kx-2有公共點即可.設(shè)圓心C4,0)到直線y=kx-2的距離為d,

3k2≤4k,∴0≤k≤,故可知參數(shù)k的最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為邊長為的正方形, 分別為, 的中點.

(1)求證: 平面;

(2)若, 平面,求直線與平面所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量,某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測,現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比,并對每個產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分(滿分100分),將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

1)求圖中的值;

2)求綜合評分的中位數(shù);

3)用樣本估計總體,以頻率作為概率,按分層抽樣的思想,先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個產(chǎn)品,再從這5個產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù),求這2個產(chǎn)品中至多有一個一等品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓 的離心率為,兩條準(zhǔn)線之間的距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知橢圓的左頂點為,點在圓上,直線與橢圓相交于另一點,且的面積是的面積的倍,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體ABCA1B1C1中,AA1,BB1CC1均垂直于平面ABC,ABACAA1=4,CC1=1,ABACBB1=2.

(Ⅰ)求證:A1C⊥平面ABC1;

(Ⅱ)求二面角BA1B1C1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在)。

(1)求居民月收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題px0∈(1,+∞),使得5+|x0|=6.qx∈(0,+∞),+81xa

(1)若a=9,判斷命題¬p,pq,(¬p)∧(¬q)的真假,并說明理由;

(2)設(shè)命題rx0Rx02+2x0+a-9≤0判斷r成立是q成立的什么條件,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著,是“算經(jīng)十書”中最重要的一種。在其第七章中有如下問題:“今有蒲生一日,長三尺,莞生一日,長一尺,蒲生日自半,莞生日自倍,問幾何日而長等?”意思是植物蒲發(fā)芽的第一天長高三尺,植物莞發(fā)芽的第一天長高一尺。蒲從第二天開始每天生長速度是前一天的一半,莞從第二天開始每天生長速度為前一天的兩倍。問這兩種植物在何時高度相同?

在此問題中,蒲和莞高度相同的時刻在( )

A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某兒童樂園在六一兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎勵規(guī)則如下:

,則獎勵玩具一個;

,則獎勵水杯一個;

其余情況獎勵飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項活動.

)求小亮獲得玩具的概率;

)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

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