直線l的一個法向量數(shù)學公式=（cosθ，1）（θ∈R），則直線l傾角α的取值范圍是________．

[0，]∪[，π）
分析：先求出直線l的一個方向向量為=（-1，cosθ），再由tanα=∈[-1，1]確定直線l傾角α的取值范圍．
解答：∵直線l的一個法向量=（cosθ，1）（θ∈R），∴直線l的一個方向向量為=（-1，cosθ）．
故有tanα=∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤，或 ≤α＜π，
所以傾角α的取值范圍是[0，]∪[，π），
故答案為[0，]∪[，π）．
點評：本題主要考查直線的法向量和方向向量，直線的傾斜角和斜率，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，長軸是短軸的2倍，且橢圓E過點(
2
，
2
2
)；斜率為k（k＞0）的直線l過點A（0，2），
n
為直線l的一個法向量，坐標平面上的點B滿足條件|
n
•
AB
|=|
n
|．
（1）寫出橢圓E方程，并求點B到直線l的距離；
（2）若橢圓E上恰好存在3個這樣的點B，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線l垂直的向量稱為直線l的一個法向量，直線2x+4y+3=0的一個法向量為
η
=（1，
2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）直線l的一個法向量
n
=（cosθ，1）（θ∈R），則直線l傾角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�                                 
（1）若直線l的傾斜角為α，則0≤α＜π；
（2）若直線l的一個方向向量為
d
=(u，v)，則直線l的斜率k=
v
u
；
（3）若直線l的方程為ax+by+c=0（a2+b2≠0），則直線l的一個法向量為
n
=(a，b)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的一個法向量
n
=(3，1)，則直線l的一個方向向量
d
和傾斜角α分別為（　　）

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