Question

已知集合A={x|x（x-5）＜0，x∈N}，B={x|x²-3x+2=0，x∈R}，則滿足條件B⊆C⊆A的集合C的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：根據集合包含關系的定義，將滿足條件的集合逐個列出，即可得到本題答案．

解答： 解：∵集合A={x|x（x-5）＜0，x∈N}={x|0＜x＜5，x∈N}={1，2，3，4}，
B={x|x²-3x+2=0，x∈R}={1，2}，
集合C滿足條件B⊆C⊆A，
故C中必含元素1，2，且元素只能從1，2，3，4中取，
故滿足條件B⊆C⊆A的集合C可能為：
{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，
故滿足條件的集合C共有4個，
故選：D

點評：本題給出集合的包含關系，求滿足條件集合C的個數．考查了集合的包含關系的理解和子集的概念等知識，屬于基礎題．