12．$\overline{\;}$畫出函數(shù)f（x）=x（1-|x|）的圖象．

分析 化簡f（x）=x（1-|x|）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x≥0}\\{x（1+x），x＜0}\end{array}\right.$，從而作出函數(shù)的圖象即可．

解答 解：f（x）=x（1-|x|）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x≥0}\\{x（1+x），x＜0}\end{array}\right.$，
作其圖象如下，
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的化簡與函數(shù)的圖象的作法．

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2．若函數(shù)f（x）=ax+1+ax-1（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值和最小值之和為9，則a的值為$\sqrt{2}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=6x2+ax+1在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-24]∪[-12，+∞）．

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20．y=$\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}$的值域是[0，1）．

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7．已知y=ax2-2x+3在[1，4]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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17．設(shè)x＞0，y＞0且x≠y，求證${（{x}^{3}+{y}^{3}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（{x}^{2}+{y}^{2}）}^{\frac{1}{2}}$．

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，滿足f（x-1）=f（x）+x-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出使f（x）＜0的x取值的集合．

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1．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}}+3$；
（2）x2-x-2．

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3．在△ABC中，AB=1，AC=2，若G，H分別為△ABC的重心，外心，則$\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$．

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