已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的值域．

解：（1）∵1-log3（x-1）≥0，即log3（x-1）≤1=log33，
解得0＜x-1≤3，∴1＜x≤4．
∴函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，4]．
（2）∵2x＞0，8-2x＞0，
∴0＜8-2x＜8，
∴．
∴．
∴函數(shù)g（x）的值域是．
分析：（1）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出定義域；
（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的值域．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函數(shù)y=cos2
A
2
+sin2
C
2
-1，求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
10x10x+1
，求f-1（x）并判斷f-1（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3xx+1
，求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
x2+1
，求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．

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