Question

下列冪函數中，過點（0，0），（1，1）的偶函數的是（ ）
A．
B．y=x⁴
C．y=x^-2
D．

Answer 1

【答案】分析：A先看定義域是[0，+∞），不關于原點對稱，不是偶函數．
B驗證是否過這兩個點，再看f（-x）與f（x）的關系．
C驗證是否過這兩個點，再看f（-x）與f（x）的關系．
D驗證是否過這兩個點，再看f（-x）與f（x）的關系．
解答：解：A、定義域是[0，+∞），不關于原點對稱，不具有奇偶性．
B通過驗證過這兩個點，又定義域為R，且f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x）．
C不過（0，0）．
Df（-x）===-f（x）
∴f（x）是奇函數，不滿足偶函數的條件．
故選B
點評：本題主要考查點是否在曲線，即點的坐標是否適合曲線的方程以及函數的奇偶性，要先看定義域，再看-x與x的函數值間的關系．