Question

下列冪函數(shù)中，過點（0，0），（1，1）的偶函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x

  1

  2

• B、y=x⁴
• C、y=x^-2
• D、y=x

  1

  3

Answer 1

分析：A先看定義域是[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，不是偶函數(shù)．
B驗證是否過這兩個點，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系．
C驗證是否過這兩個點，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系．
D驗證是否過這兩個點，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系．

解答：解：A、定義域是[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，不具有奇偶性．
B通過驗證過這兩個點，又定義域為R，且f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x）．
C不過（0，0）．
Df（-x）=(-x)

1

3

=-x

1

3

=-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)，不滿足偶函數(shù)的條件．
故選B

點評：本題主要考查點是否在曲線，即點的坐標(biāo)是否適合曲線的方程以及函數(shù)的奇偶性，要先看定義域，再看-x與x的函數(shù)值間的關(guān)系．