已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（3）寫(xiě)出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

解：（1）∵f（x）=|x+1|+|x-2|．
∴f（x）=
（2）由（1）可得函數(shù)的圖象如下圖所示：

（3）由圖可得，函數(shù)的：
定義域?yàn)镽，
值域?yàn)閇3，+∞）
單調(diào)區(qū)間有（-∞，-1），（2，+∞）
分析：（1）利用零點(diǎn)分段示，我們分析求出x＜-1，-1≤x≤2和x＞2時(shí)，函數(shù)的解析式，進(jìn)而可以用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）根據(jù)分段函數(shù)分段畫(huà)的原則，我們根據(jù)（1）的解析式，分別畫(huà)出x＜-1，-1≤x≤2和x＞2時(shí)，函數(shù)的圖象，綜合后即可得到該函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象，我們可以分析出自變量，函數(shù)值的取值范圍，從而得到定義域和值域，分析出從左到右函數(shù)圖象上升和下降的區(qū)間，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法，函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，函數(shù)的圖象，其中利用零點(diǎn)分段法求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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