【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|= ，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】
（1）解：∵曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），

∴曲線C的普通方程：x2+（y﹣m）2=1，

∵直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），

∴消去參數(shù)，得直線l的普通方程為：2x﹣y+2=0


（2）解：∵曲線C：x2+（y﹣m）2=1是以C（0，m）為圓心，以1為半徑的圓，

圓心C（0，m）到直線l：2x﹣y+2=0的距離：d= = |m﹣2|，

又直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|= ，

∴2 =

解得m=1或m=3


【解析】（1）由sin2α+cos2α=1，能求出曲線C的普通方程，消去直線l中的參數(shù)，能求出直線l的普通方程．（2）求出圓心C（0，m）到直線l：2x﹣y+2=0的距離d，再由勾股定理結(jié)合弦長(zhǎng)能求出m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 每場(chǎng)比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名

C. 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名

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（2）若∠ABC＝，求△ADC的面積．

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在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的面積.

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（1）求曲線的方程；

（2）曲線與軸正半軸交點(diǎn)為，則曲線是否存在直角頂點(diǎn)為的內(nèi)接等腰直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的的兩條直角邊所在直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程；

（2）過(guò)“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，延長(zhǎng)PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(i)證明：PA⊥PB；

(ii)若直線OP，OQ的斜率存在，設(shè)其分別為，試判斷是否為定值，若是， 求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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